Campana cuántica
En la prueba de las campanas, se pide al paciente que rodee con un lápiz las 35 campanas incrustadas en 280 distractores (casas, caballos, etc.) en una página de 11 x 8,5 pulgadas (Figura 1). Todos los dibujos son de color negro. La página se coloca en la línea media del paciente.
Los objetos se presentan en un orden aparentemente aleatorio, pero en realidad están distribuidos equitativamente en 7 columnas que contienen 5 objetivos y 40 distractores cada una. En la parte inferior de la página hay un punto negro que indica dónde debe colocarse la página en relación con el plano medioagital del paciente. De las 7 columnas, 3 están en el lado izquierdo de la hoja, 1 en el centro y 3 a la derecha. Por lo tanto, si el paciente omite rodear campanas en la última columna de la izquierda, podemos estimar que su negligencia es leve. Sin embargo, las omisiones en las columnas más centradas pueden sugerir una mayor desatención del lado izquierdo del espacio.
El examinador se sienta frente al paciente. En primer lugar, se presenta al paciente una hoja de demostración. Esta hoja contiene una versión sobredimensionada de cada uno de los distractores y una campana rodeada. Se pide al paciente que nombre las imágenes indicadas por el examinador para asegurar el reconocimiento correcto de los objetos. Si el paciente tiene dificultades con el lenguaje o si el examinador sospecha que hay problemas de comprensión, el paciente puede colocar una tarjeta que represente ese objeto sobre la imagen real.
Prueba de la campana cósmica
Una prueba de Bell, también conocida como prueba de desigualdad de Bell o experimento de Bell, es un experimento de física del mundo real diseñado para probar la teoría de la mecánica cuántica en relación con el concepto de realismo local de Albert Einstein. Los experimentos prueban si el mundo real satisface o no el realismo local, que requiere la presencia de algunas variables locales adicionales (llamadas «ocultas» porque no son una característica de la teoría cuántica) para explicar el comportamiento de partículas como los fotones y los electrones. Hasta la fecha, todas las pruebas de Bell han encontrado que la hipótesis de las variables locales ocultas es inconsistente con la forma en que se comportan los sistemas físicos.
Según el teorema de Bell, si la naturaleza funciona realmente de acuerdo con cualquier teoría de variables ocultas locales, los resultados de una prueba de Bell se verán limitados de una manera particular y cuantificable. Si se realiza una prueba de Bell en un laboratorio y los resultados no están limitados de este modo, entonces son inconsistentes con la hipótesis de que existen variables locales ocultas. Tales resultados apoyarían la posición de que no hay forma de explicar los fenómenos de la mecánica cuántica en términos de una descripción más fundamental de la naturaleza que se ajuste más a las reglas de la física clásica.
Prueba de la campana sin fisuras
Damos por sentado que un acontecimiento en una parte del mundo no puede afectar instantáneamente a lo que ocurre lejos. Este principio, que los físicos llaman de localidad, se ha considerado durante mucho tiempo como una suposición fundamental sobre las leyes de la física. Por eso, cuando Albert Einstein y dos colegas demostraron en 1935 que la mecánica cuántica permite la «acción fantasmal a distancia», como dijo Einstein, esta característica de la teoría pareció muy sospechosa. Los físicos se preguntaban si a la mecánica cuántica le faltaba algo.
Entonces, en 1964, el físico norirlandés John Stewart Bell, de un plumazo, rebajó la localidad de un principio apreciado a una hipótesis comprobable. Bell demostró que la mecánica cuántica predecía correlaciones estadísticas más fuertes en los resultados de ciertas mediciones lejanas que cualquier teoría local. En los años siguientes, los experimentos han reivindicado la mecánica cuántica una y otra vez.
El teorema de Bell puso en entredicho una de nuestras intuiciones más arraigadas sobre la física y llevó a los físicos a explorar cómo la mecánica cuántica podría permitir tareas inimaginables en un mundo clásico. «La revolución cuántica que se está produciendo ahora y todas estas tecnologías cuánticas se deben en un 100% al teorema de Bell», dice Krister Shalm, físico cuántico del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología.
Circuito de campanas
Si el verificador elige en su lugar realizar el resto del protocolo, el prover tendrá uno de los resultados de \({{Izquierda|0\right\rangle},\a,{Izquierda|1\right\rangle},\a,{Izquierda|+right\rangle},\a,{Izquierda|-right\rangle}) después de la ronda 2. En cualquiera de las bases de medición que el verificador pueda solicitar en la ronda 3, habrá un resultado que ocurra con probabilidad cos2(π/8), que es por construcción el que el verificador acepta. Así, un verificador cuántico honesto tiene pCHSH = cos2(π/8) ≈ 0,85. □
Lema de la decodificación de listasEn esta sección demostramos un límite en la probabilidad de que la decodificación de listas tenga éxito para un valor particular de y, dada la tasa de ruido de un oráculo sobre todos los valores de y. Recordemos que por el teorema de Goldreich-Levin62, la decodificación de listas del código Hadamard es posible si la tasa de ruido es notablemente inferior a 1/2.
(En la práctica, p y q deben seleccionarse con cierto cuidado, de modo que la factorización de Fermat y el algoritmo p – 1 de Pollard65 no pueden utilizarse para factorizar N de forma eficiente y clásica. Seleccionar p y q de la misma manera que para el cifrado RSA sería eficaz66).
